Question

20．某拖拉机的油箱最多可装56千克油，装满油后犁地，平均每小时耗油6千克，解答下列问题：
（1）写出油箱中剩油Q（千克）与犁地时间t（小时）之间的函数关系式；
（2）求函数自变量的取值范围；
（3）求拖拉机工作4小时30分钟后，邮箱中的剩油量．

Answer 1

分析 （1）根据余油量=原有油量-用油量，可得出余油量Q（升）与耕地时间t（时）之间的函数关系式；
（2）利用耕地时间t≥0，用油量不能超过原有油量得出自变量t的取值范围；
（3）将t=4小时30分钟后代入（1）所求的关系式，可求油箱内还有多少油．

解答 解：（1）原有油量=56升，用油量=6t，
由题意得：Q=56-6t；
（2）由题意，得6t≤56，
解得：t≤$\frac{28}{3}$，
又∵t≥0，
∴0≤t≤$\frac{28}{3}$，
所以自变量t的取值范围是0≤t≤$\frac{28}{3}$；
（3）将t=4.5代入Q=56-6t，得Q=56-6×4.5=29（升）．

点评 本题考查了一次函数的应用，根据余油量=原有油量-用油量得出Q与t的关系式是解答本题的关键，要注意将实际问题与函数中的未知数联系一起．