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    11．已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=8cm，则△ODE的周长为8cm．

    分析 根据角平分线的性质以及平行线的性质，把△ODE的三条边转移到同一条线段BC上，即可解答．

    解答 解：∵OC、OB分别是∠ACB、∠ABC的角平分线，
    ∴∠5=∠6，∠1=∠2，
    ∵OD∥AB，OE∥AC，
    ∴∠4=∠6，∠1=∠3．
    ∴∠4=∠5，∠2=∠3，
     即OD=BD，OE=CE．
    ∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=8cm．
    故答案为：8cm．

    点评 此题考查了等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质，利用了等量代换的思想，熟练掌握性质是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    （2）求函数自变量的取值范围；
    （3）求拖拉机工作4小时30分钟后，邮箱中的剩油量．

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