Question

1．如图，抛物线y=ax²+1与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=4x²于点B、C，则线段BC的长为1．

Answer 1

分析 先由y轴上点的横坐标为0求出A点坐标为（0，1），再将y=1代入y=4x²，求出x的值，得出B、C两点的坐标，进而求出BC的长度．

解答 解：∵抛物线y=ax²+1与y轴交于点A，
∴A点坐标为（0，1）．
当y=1时，4x²=1，
解得x=±$\frac{1}{2}$，
∴B点坐标为（-$\frac{1}{2}$，1），C点坐标为（$\frac{1}{2}$，1），
∴BC=$\frac{1}{2}$-（-$\frac{1}{2}$）=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了二次函数的性质，两函数交点坐标的求法以及平行于x轴上的两点之间的距离的知识，解答本题的关键是求出点A的坐标，此题难度不大．