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    3．如图，用投影仪将图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为18cm．

    分析 如图，PC=20，PD=60，AB=6，证明△PAB∽△AEF，则利用相似三角形的性质得到$\frac{6}{EF}$=$\frac{20}{60}$，然后利用比例性质求EF即可．

    解答 解：如图，
    PC=20，PD=60，AB=6，
    ∵AB∥EF，
    ∴△PAB∽△AEF，
    ∴$\frac{AB}{EF}$=$\frac{PC}{PD}$，即$\frac{6}{EF}$=$\frac{20}{60}$，
    ∴EF=18（cm）．
    故答案为18．

    点评 本题考查了相似三角形的应用：从实物图中抽象出几何图形，然后利用相似三角形的性质求解．

    练习册系列答案
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    16．如图：P是?ABCD的边AD的中点，且PB=PC．求证：四边形ABCD是矩形．

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    15．使$\sqrt{3x-1}$有意义的x的取值范围是（　　）
    A．x≥$\frac{1}{3}$B．x＞$\frac{1}{3}$C．x＞-$\frac{1}{3}$D．x≥-$\frac{1}{3}$

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    11．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
    A．2$\sqrt{a}$B．$\sqrt{8{x}^{2}}$C．$\sqrt{{y}^{3}}$D．$\sqrt{\frac{b}{4}}$

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    18．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B=48°，则∠BDF=84°．

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    8．如图，在△ABC中，2∠A+∠B=90°，点0在AB边上，以O点为圆心的圆经过A、C 两点，交AB于D点．
    （1）求证：BC是⊙0的切线；
    （2）若0A=6，sinB=$\frac{3}{5}$，求BC的长度．

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    15．如图，⊙O经过?OABC的顶点A、B、C，若OA=3，则$\widehat{AB}$的长为π（结果保留π）．

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    12．如图，已知抛物线y=mx2-6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙P与E、F两点，若EF=2$\sqrt{3}$，则MN的长为（　　）
    A．2$\sqrt{6}$B．4$\sqrt{2}$C．5D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，⊙O的半径为2，OB=4，OB交⊙O于点D，点C是⊙O上一动点，以BC为边向下作等边△ABC．
    （1）当点C运动到∠COD=60°时，
    ①求证：BC与⊙O相切；
    ②试判断点A是否在⊙O上，并说明理由．
    （2）设△ABC的面积为S，求S的取值范围．

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