[题目]已知直线l是线段AB的垂直平分线.点M.N是直线l上的两点.如果∠NBA＝15°.∠MBA＝45°.则∠MAN＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】(分类讨论思想)已知直线l是线段AB的垂直平分线，点M，N是直线l上的两点，如果∠NBA＝15°，∠MBA＝45°，则∠MAN＝________.

【答案】30°或60°

【解析】

根据线段垂直平分线的性质定理可知，MA＝MB，NA＝NB，

所以∠MAB＝∠MBA＝45°，∠NAB＝∠NBA＝15°，

当点M，N在线段AB的同侧时，∠MAN＝∠MAB－∠NAB＝45°－15°＝30°；

当点M，N在线段AB的异侧时，∠MAN＝∠MAB＋∠NAB＝45°＋15°＝60°.

故答案为30°或60°.

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（3）观察下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca= [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]
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