【题目】在一个纸盒里装有四张除数字以外完全相同卡片,四张卡片上的数字分别为1,2,3,4.先从纸盒里随机取出一张,记下数字为,再从剩下的三张中随机取出一张,记下数字为,这样确定了点P的坐标(, ).
(1)请你运用画树状图或列表的方法,写出点P所有可能的坐标;
(2)求点P(, )在函数=-+4图象上的概率.
【答案】(1)树状图或列表见解析,点P所有可能的坐标有:(1,2),(1,3),(1,4),
(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12种;
(2)P(点在图象上)=
【解析】(本小题满分10分)
解:(1)
树状图
如下:
点P所
有可能的坐标有:(1,2),(1,3),(1,4),
(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),
(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12种;……………………7分
列表如下:
(1,2) | (1,3) | (1,4) | |
(2,1) | (2,3) | (2,4) | |
(3,1) | (3,2) | (3,4) | |
(4,1) | (4,2) | (4,3) |
(注:树形图或列表二者取其一)
(2)∵共有12种等可能的结果,
其中在函数=-+4图象上的点有2个(2种),………………………1分
即(1,3),(3,1),
∴点P(, )在函数=-+4图象上的概率为:
P(点在图象上)==.…………………………………………………3分
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【题目】(分类讨论思想)已知直线l是线段AB的垂直平分线,点M,N是直线l上的两点,如果∠NBA=15°,∠MBA=45°,则∠MAN=________.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一只小球落在数轴上的某点,第一次从向左跳1个单位到,第二次从向右跳2个单位到,第三次从向左跳3个单位到,第四次从向右跳4个单位到……若按以上规律跳了6次时,它落在数轴上的点所表示的数恰好是2017,则这只小球的初始位置点所表示的数是_______,若按以上规律跳了2n次时,它落在数轴上的点所表示的数恰好是a,则这只小球的初始位置点所表示的数是________.
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;
(3)点M是x轴上的一个动点,当△DCM的周长最小时,求点M的坐标.
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