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【题目】在一个纸盒里装有四张除数字以外完全相同卡片,四张卡片上的数字分别为1,2,3,4.先从纸盒里随机取出一张,记下数字为,再从剩下的三张中随机取出一张,记下数字为,这样确定了点P的坐标( ).

(1)请你运用画树状图或列表的方法,写出点P所有可能的坐标;

(2)求点P( )在函数=-+4图象上的概率.

【答案】(1)树状图或列表见解析,点P所有可能的坐标有:(1,2),(1,3),(1,4),

(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12种;

(2)P(点在图象上)=

【解析】(本小题满分10分)

解:(1)

树状图

如下:

点P所

有可能的坐标有:(1,2),(1,3),(1,4),

(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),

(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12种;……………………7分

列表如下:

(1,2)

(1,3)

(1,4)

(2,1)

(2,3)

(2,4)

(3,1)

(3,2)

(3,4)

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(注:树形图或列表二者取其一)

(2)∵共有12种等可能的结果,

其中在函数=-+4图象上的点有2个(2种),………………………1分

即(1,3),(3,1),

∴点P( )在函数=-+4图象上的概率为:

P(点在图象上)=.…………………………………………………3分

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