Question

6．在一幅长80厘米，宽50厘米的矩形风景画的四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400平方厘米，设金色纸边的宽为x厘米，那么满足的方程是（　　）

• A． x²+130x-1400=0
• B． x²-130x-1400=0
• C． x²+65x-350=0
• D． x²-65x-350=0

Answer 1

分析 根据矩形的面积=长×宽，我们可得出本题的等量关系应该是：（风景画的长+2个纸边的宽度）×（风景画的宽+2个纸边的宽度）=整个挂图的面积，由此可得出方程．

解答 解：依题意，设金色纸边的宽为xcm，则
（80+2x）（50+2x）=5400，
整理得出：x²+65x-350=0．
故选：C．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式，然后根据题意列出方程是解题关键．