【题目】如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°点E是AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE,求证四边形ACEF是平行四边形.
【答案】证明:如图D5—2,∵∠ACB=90°,点E为AB的中点,
∴CE=AE=EB. ……2分
又∵AF=CE,∴AF=CE=AE=EB. ……3分
∵ED⊥BC,EB=EC,∴∠1=∠2. ……5分
∵∠2=∠3,∴∠1=∠3.
∵AE=AF,∴∠3=∠F,∴∠1=∠F. ……8分
∴CE∥AF. ……9分
∴四边形ACEF是平行四边形. ……l0分
【解析】
试题要证明四边形ACEF是平行四边形,需求证CE∥AF,由已知易得△BEC,△AEF是等腰三角形,则∠1=∠2,∠3=∠F,又∠2=∠3,得到∠1=∠F,故CE∥AF,由此即可得到结论.
试题解析:证明:∵点E为AB中点,∴AE=EB.又∵∠ACB=90°,∴CE=AE=EB.又∵AF=CE,∴AF=AE,∴∠3=∠F.又∵EB=EC,ED⊥BC,∴∠1=∠2(三线合一).又∵∠2=∠3,∴∠1=∠F,∴CE∥AF,∴四边形ACEF是平行四边形.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,∠ACE=∠AEC.
(1)若CE平分∠ACD,求证:AB∥CD.
(2)若AB∥CD,求证:CE平分∠ACD.请在(1)、(2)中选择一个进行证明.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点在上,点在上,,.
试说明:,将过程补充完整.
解:∵(___________)
(___________)
∴(___________)
∴__________________(___________)
∴(_____________)
又∵(___________)
∴(___________)
∴(___________)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】本学期初,我市教育部门对某中学从学生的品德、身心、学习、创新、国际、审美、信息、生活八个方面进行了综合评价,评价小组从八年级学生中选取部分学生针对“信息素养”进行测试,并将测试结果绘制成如下统计图(如图).根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次选取参加测试的学生人数是 ___;
(2)学生“信息素养”得分的中位数落在 _____;
(3)若把每组中各个分数用这组数据的中间值代替(如30﹣40分的中间值为35分),则参加测试的学
生的平均分为多少分?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y= 与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,抛物线的顶点为点D,过点B作BC的垂线,交对称轴于点E.
(1)求证:点E与点D关于x轴对称;
(2)点P为第四象限内的抛物线上的一动点,当△PAE的面积最大时,在对称轴上找一点M,在y轴上找一点N,使得OM+MN+NP最小,求此时点M的坐标及OM+MN+NP的最小值;
(3)如图2,平移抛物线,使抛物线的顶点D在射线AD上移动,点D平移后的对应点为D′,点A的对应点A′,设抛物线的对称轴与x轴交于点F,将△FBC沿BC翻折,使点F落在点F′处,在平面内找一点G,若以F′、G、D′、A′为顶点的四边形为菱形,求平移的距离.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】把一个长为、宽为的长方形(),沿图1中虚线用剪刀分成四块相同的小长方形,并将块小长方形彼此不重叠拼成一个正方形(如图2)
(1)图2中大正方形的边长为 ;小正方形(阴影部分)的边长为 .(用含的代数式表示).
(2)利用图2存在的面积关系,直接写出下列三个代数式之间的等量关系: .
(3)如图3,已知长方形的周长为,面积为,试求该长方形长与宽的差.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com