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    【题目】如图，△ABC中，点D在边AB上，AC＝BC＝BD，AD＝CD，求∠A的度数．

    【答案】36°．

    【解析】

    试题利用等边对等角，由AC=BC=BD，AD=CD，推导出∠A=∠B=∠ACD，∠BCD=∠BDC，利用三角形外角性质得出∠BDC=∠A+∠ACD，于是∠BDC=2∠A，所以∠BCD=∠BDC=2∠A，利用三角形内角和是180度，即∠BCD+∠BDC+∠B=180°，转化成2∠A+2∠A+∠A=180°，从而求得∠A的度数．

    试题解析：因为AC=BC=BD，AD=CD，所以∠A=∠B=∠ACD，∠BCD=∠BDC，又因为∠BDC=∠A+∠ACD，所以∠BCD=∠BDC=2∠A，又因为∠BCD+∠BDC+∠B=180°，可以替换成2∠A+2∠A+∠A=180°，所以∠A=36°．

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    【题目】如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，平移三角形ABD，使点D沿BD的延长线平移至点C，得到三角形△A'B'D'，A'B'交AC于点E，AD平分∠BAC．

    （1）猜想∠B'EC与∠A'之间的关系，并写出理由；

    （2）如果将三角形ABD平移至如图2所示位置，得到△A'B'D'，请问：A'D'平分∠B'A'C吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．

    （1）求证：DE=DF，DE⊥DF；

    （2）连接EF，若AC=10，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】求下列各式中x的值.

    (1) (x-1)3=27;

    (2)x3+1=-;

    (3)(2x+3)3=54;

    (4) 27(2x-1)3+2=66.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

    （1）作△ABC关于y对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1（不要求写作法）；

    （2）写出点A1、B1、C1的坐标；

    （3）计算△A1B1C1的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC= OB．
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：

    A．从一个社区随机选取200名居民；

    B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；

    C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．

    (1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 (填序号)．

    (2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?

    (3)若该市有l00万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少?

    (4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由．

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    【题目】阅读材料

    小明遇到这样一个问题：求计算所得多项式的一次项系数．

    小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．

    他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：

    也就是说，只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3，再用中的常数项2乘以中的一次项系数2，两个积相加，即可得到一次项系数．

    延续上面的方法，求计算所得多项式的一次项系数．可以先用的一次项系数1， 的常数项3， 的常数项4，相乘得到12；再用的一次项系数2， 的常数项2， 的常数项4，相乘得到16；然后用的一次项系数3， 的常数项2， 的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．

    参考小明思考问题的方法，解决下列问题：

    （1）计算所得多项式的一次项系数为 ．

    （2）计算所得多项式的一次项系数为 ．

    （3）若计算所得多项式的一次项系数为0，则=_________．

    （4）若是的一个因式，则的值为 ．

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