Question

【题目】补全解答过程：

已知：如图，直线，直线与直线，分别交于点，；平分，．求的度数．

解：与交于点，（已知）

．（_______________）

，（已知）

．（______________）

，与，交于点，，（已知）

（_____________）

_______

平分，（已知）

_______．（角平分线的定义）

Answer 1

【答案】对顶角相等，等量代换，两直线平行，同旁内角互补，120°，60．

【解析】

依据对顶角相等以及平行线的性质，即可得到∠4=60°，∠FGB=120°，再根据角平分线的定义，即可得出∠1=60°．

解：∵EF与CD交于点H，（已知）
∴∠3=∠4．（对顶角相等）
∵∠3=60°，（已知）
∴∠4=60°．（等量代换）
∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）
∴∠4+∠FGB=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠FGB=120°．
∵GM平分∠FGB，（已知）
∴∠1=60°．（角平分线的定义）
故答案为：对顶角相等，等量代换，两直线平行，同旁内角互补，120°，60．