Question

【题目】如图，直线a∥b，直线c与a、b都相交，从所标识的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是（　　）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：互补的角有：∠1与∠2、∠1与∠5、∠2与∠3、∠2与∠4、∠3与∠5、∠4与∠5．
列表得：

5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	﹣
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	﹣	（5，4）
3	（1，3）	（2，3）	﹣	（4，3）	（5，3）
2	（1，2）	﹣	（3，2）	（4，2）	（5，2）
1	﹣	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）
	1	2	3	4	5

∵共有20种等可能的结果，所选取的两个角互为补角的有12种情况，
∴所选取的两个角互为补角的概率是： = ．
故选A．
【考点精析】关于本题考查的平行线的性质和列表法与树状图法，需要了解两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能得出正确答案．