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    【题目】如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．

    【答案】证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形

    ∴AD=AE AB=AC

    又∵∠EAC=90°+∠CAD， ∠DAB=90°+∠CAD

    ∴∠DAB=∠EAC

    在△ADB和△AEC中

    ∴△ADB≌△AEC（SAS）

    【解析】试题分析：求出AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠EAC，根据SAS证出△ADB≌△AEC即可．

    证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形

    ∴AD=AE，AB=AC，

    又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD，

    ∴∠DAB=∠EAC，

    ∵在△ADB和△AEC中

    ∴△ADB≌△AEC（SAS），

    ∴BD=CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF．
    （1）观察猜想：如图（1），当点D在线段BC上时，

    ①BC与CF的位置关系是：；
    ②BC、CD、CF之间的数量关系为：（将结论直接写在横线上）
    （2）数学思考：如图（2），当点D在线段CB的延长线上时，上述①、②中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，过B作BE⊥AD交AD于F，交AC于E．

    （1）求证：△ABE为等腰三角形；

    （2）已知AC=11，AB=6，求BD长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点N，交BC的延长线于点M，∠A=40°.

    （1）求∠NMB的大小.

    （2）如果将（1）中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的大小.

    （3）你认为存在什么样的规律？试用一句话说明.（请同学们自己画图）

    （4）将（1）中的∠A改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（　　）

    A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

    （1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
    （3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小华在某月的日历中圈出几个数，算得这三个数的和为36，那么这几个数的形式可能是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．已知OA=OB=10cm．
    （1）当∠AOB=20°时，求所作圆的半径；（结果精确到0.01cm）
    （2）保持∠AOB=20°不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度．（结果精确到0.01cm） （参考数据：sin10°≈0.174，cos10°≈0.985，sin20°≈0.342，cos20°≈0.940）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示．
    （1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为吨；
    （2）求此次任务的清雪总量m；
    （3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式．

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