[题目]如图.已知⊙为正三角形的内切圆.为切点.四边形是⊙的内接正方形..则正三角形的边长为( )A. 4 B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，已知⊙为正三角形的内切圆，为切点，四边形是⊙的内接正方形，，则正三角形的边长为( )

A. 4 B. C. D.

【答案】C

【解析】

如图，连接OD、OE、OC，已知四边形是⊙的内接正方形，可得EF=ED=，∠EOD=90°，根据勾股定理可得OD=OE=1；再由⊙为正三角形的内切圆，为切点，可得∠ODC=90°，∠OCD=30°，即可得OC=2，CD=；为正三角形的内心，也为正三角形的外心，由此即可求得AD=2CD=2.

如图，连接OD、OE、OC，

∵四边形是⊙的内接正方形，

∴EF=ED=，∠EOD=90°，

∴OD=OE=1；

∵⊙为正三角形的内切圆，为切点，

∴∠ODC=90°，∠OCD=30°，

∴OC=2，CD=；

∵为正三角形的内心，

∴也为正三角形的外心，

∴AD=2CD=2.

故选C.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在中，，点在边上，点在边上，，，若为等腰三角形，则的度数为(　　)

A.B.或C.或D.或

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，AB为⊙O的直径，弦BC，DE相交于点F，且DE⊥AB于点G，过点C作⊙O的切线交DE的延长线于点H．

（1）求证：HC=HF；

（2）若⊙O的半径为5，点F是BC的中点，tan∠HCF=m，写出求线段BC长的思路．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，将△ABC绕点B旋转α（0＜α＜60°）到△A′BC′，边AC和边A′C′相交于点P，边AC和边BC′相交于Q.当△BPQ为等腰三角形时，则α＝__________.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知一次函数的图象交轴于点，交轴于点，点在轴正半轴上，点在射线上，且．垂直轴于点．

点坐标为________，点坐标为________．

操作：将一足够大的三角板的直角顶点放在射线或射线上，一直角边始终过点，另一直角边与轴相交于点．问是否存在这样的点，使以点，，为顶点的三角形与全等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，，是内一点，.若、分别是边、上的动点，则周长的最小值为_______.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】（2017四川省达州市，第16题，3分）如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P．若AB=6，BC=，则下列结论：①F是CD的中点；②⊙O的半径是2；③AE=CE；④．其中正确结论的序号是__________．