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    12．为了提高节能意识，深圳某中学对全校的耗电情况进行了统计，他们抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：（单位：度）
    度数900920950101010501100
    天数112312
    （1）写出学校这10天耗电量的众数和平均数；
    （2）若每度电的定价是0.8元，由上题获得的数据，估计该校每月应付电费是多少？（每月按30天计）
    （3）如果做到人走电关，学校每天就可节省电量1%，按照每度电0.8元计算，写出该校节省电费y（元）与天数x（取正整数）之间的函数关系式．

    分析 （1）根据众数定义可得这10天耗电量的众数是1010度，平均数是计算出10天的用电量，再除以10可得平均用电量；
    （2）利用30天的总用电量乘以0.8元即可；
    （3）根据题意可得等量关系：节省电费y=每天的节余电量×天数x，可的函数关系式．

    解答 解：（1）这10天耗电量的众数是1010度，
    平均数：（900+920+950×2+1010×3+1050+1100×2）÷10=1000（度）；

    （2）1000×0.8×30=24000（元）；

    （3）y=0.8×1000x×1%=8x．

    点评 此题主要考查了一次函数和众数、平均数，关键是正确理解题意，从表格中获取正确信息．

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    2．已知：如图所示，P为直径为2的⊙O内一定点，且PO=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，线段AB为过点P的任一弦，且它所对的圆心角∠AOB=2θ，再过点A和B作⊙O的切线交于C，设P到AC、BC的距离分别为a、b．求证：a、b是方程2x2-（2ABsinθ）x+sin2θ=0的两个根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，边长为15cm的等边△ABC的顶点B、C都在直线l上，现将一块直角三角尺DEF按如图位置摆放，其中DE=EF=12cm，∠DEF=90°，E、F在直线l上，且F与B重合．若将三角尺DEF沿直线l以3cm/s的速度向右移动，设运动时间为t（s）．
    （1）请直接写出三角尺DEF的顶点D落在△ABC内部（不含边上）时，时间t的取值范围：4+$\frac{4\sqrt{3}}{3}$＜t＜9-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$；
    （2）在运动过程中，设△DEF与△ABC的重叠部分面积为S（cm2），试求在点F到达点C之前，S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.6元/千克，假设不计其他费用．
    （1）水果商要把水蜜桃售价至少定为多少才不会亏本？
    （2）在销售过程中，根据市场调查与预测，水果商发现每天水蜜桃的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润是640元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．我市常乐镇A、B两村盛产草莓，A村有草莓200吨，B村有草莓300吨，现将这些草莓运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的草莓重量为x吨，A、B两村运往两仓库的草莓运输费用分别为yA元和yB元．
    （1）请填写下表
    收地
    运地    		CD总计（吨）
    Ax200-x200
    B240-xx+60300
    总计（吨）240260500
    （2）求出yA、yB与x之间的函数解析式；
    （3）考虑B村的经济承受能力，B村的草莓运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两村运费之和最小？并求出这个最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．平行四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=60°，AO=2，AC=4，把平行四边形AOBC绕点O逆时针方向旋转，使点A落在y轴上，则旋转后点C的对应点C′的坐标为（2$\sqrt{3}$，4），（-2$\sqrt{3}$，-4）；．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

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    1．如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，O为AB边上的一点，以O为圆心，OA长为半径作圆交AC于点D，过D作⊙O的切线DE交BC于点E．
    （1）若OA=3时（如图①），则ED与EC大小关系为：ED=EC（直接填写即可）；
    （2）若OA＜3时（如图②），（1）中的关系是否还成立？证明你的结论；
    （3）若OA＞3时（如图③），⊙O恰好经过BC的中点F，求此时⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在四边形ABCD中，E是AD边上的一点，EC∥AB，EB∥DC．
    （1）△ABE与△ECD相似吗？为什么？
    （2）若△ABE的面积为3，△CDE的面积为1，求△BCE的面积．

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