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    4．如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

    分析 做出CD的垂直平分线和∠AOB的平分线，其交点P或P′即为所求．

    解答 解：如图：

    点评 本题考查了作图--应用与设计作图，熟悉角平分线和线段垂直平分线的作法是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在平面直角坐标系中，点P是抛物线y=x2+4x+4对称轴上的任意一点，将线段OP绕点P逆时针方向旋转90°得到线段PO′．若点O′落在抛物线上，则点P的坐标是（-2，2）或（-2，-1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．观察下列等式：
    ①1×2=$\frac{1}{3}$×1×2×3   ②1×2+2×3=$\frac{1}{3}$×2×3×4
    ③1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5   ④1×2+2×3+3×4+4×5=$\frac{1}{3}$×4×5×6 …
    根据以上规律计算9×10+10×11+11×12+…+98×99=323160．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．为了提高节能意识，深圳某中学对全校的耗电情况进行了统计，他们抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：（单位：度）
    度数900920950101010501100
    天数112312
    （1）写出学校这10天耗电量的众数和平均数；
    （2）若每度电的定价是0.8元，由上题获得的数据，估计该校每月应付电费是多少？（每月按30天计）
    （3）如果做到人走电关，学校每天就可节省电量1%，按照每度电0.8元计算，写出该校节省电费y（元）与天数x（取正整数）之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥x轴，若A点的坐标为（-1，2$\sqrt{2}$），C点坐标为（3，-2$\sqrt{2}$）．
    （1）写出B点，D点的坐标；
    （2）若动点P沿长方形ABCD的边从A→D→C的路径运动，运动速度为$\sqrt{2}$m/s，运动时间为t（s）．
    请回答下列问题：
    ①当P点运动时间为t1=1s时，求S△BCP；
    ②当P点运动时间为t2=4s时，求S△BCP；
    ③当P在什么位置时，△BCP的面积是长方形ABCD面积的$\frac{1}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的点，E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点．     
    （1）试说明四边形AECG是平行四边形；
    （2）若矩形的一边AB的长为6cm，当BC的长为多少时，四边形AECG是菱形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在10×10的小正方形网格中，△ABC的顶点A、B、C在网格点上，P1、P2、P3、P4是其中一个小正方形的四个格点，将△ABC绕A点逆时针旋转90°，再向下平移2个单位，得到△A′B′C′；将△ABC按一定的规律顺次旋转，第一次将△ABC绕点P1逆时针旋转90°得到△A1B1C1；第二次将△A1B1C1绕点P2逆时针旋转90°得到△A2B2C2；第三次将△A2B2C2绕点P3逆时针旋转90°得到△A3B3C3，依次按旋转中心为P1、P2、P3、P4、P1、P2…旋转下去．
    （1）在网格中画出△A′B′C′和△A2B2C2；
    （2）△ABC至少旋转第5次后所得的三角形刚好与△A′B′C′重合．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（1，0）．将线段OA绕点O逆时针旋转∠α，当60°≤∠α≤90°，点A的纵坐标y的取值范围是$\frac{\sqrt{3}}{2}≤y≤1$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某校实施“学讲计划”教学，需印制若干份自主导学单，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷分数x（份）之间的函数关系如图所示：
    （1）求甲、乙两种收费方式的函数关系式；
    （2）该校九年级每次需印刷100-450（含100和450）份自主导学单，选择哪种收费方式较合算？

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