Question

16．如图，在10×10的小正方形网格中，△ABC的顶点A、B、C在网格点上，P₁、P₂、P₃、P₄是其中一个小正方形的四个格点，将△ABC绕A点逆时针旋转90°，再向下平移2个单位，得到△A′B′C′；将△ABC按一定的规律顺次旋转，第一次将△ABC绕点P₁逆时针旋转90°得到△A₁B₁C₁；第二次将△A₁B₁C₁绕点P₂逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂；第三次将△A₂B₂C₂绕点P₃逆时针旋转90°得到△A₃B₃C₃，依次按旋转中心为P₁、P₂、P₃、P₄、P₁、P₂…旋转下去．
（1）在网格中画出△A′B′C′和△A₂B₂C₂；
（2）△ABC至少旋转第5次后所得的三角形刚好与△A′B′C′重合．

Answer 1

分析 （1）根据旋转和平移的概念在网格中画出△A′B′C′和△A₂B₂C₂；
（2）根据△ABC的旋转规律，把△ABC进行旋转，得到三角形刚好与△A′B′C′重合的旋转次数．

解答 解：（1）如图：

（2）把点A按照△ABC的旋转规律进行旋转，可以发现旋转第5次后所得的三角形刚好与A′重合，
故答案为：5．

点评 本题考查的是旋转和平移变换，图形的旋转要把握旋转角、旋转方向和旋转中心，图形的平移要把握平移的方向和距离．