Question

6．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求（a+b）²⁰¹⁴+（-cd）²⁰¹⁵的值．

Answer 1

分析 由a与b互为相反数，得a+b=0；由c与d互为倒数，得cd=1．代入即可解答．

解答 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
故（a+b）²⁰¹⁴+（-cd）²⁰¹⁵=0²⁰¹⁴+（-1）²⁰¹⁵
=0-1
=-1，
故（a+b）²⁰¹⁴+（-cd）²⁰¹⁵的值为-1．

点评 此题考查了互为相反数即倒数的定义，解题关键：由a与b互为相反数，得a+b=0；由c与d互为倒数，得cd=1．