Question

已知△ABC中，∠A=

1

5

∠C=

1

3

∠B，则△ABC的三个外角的度数分别为

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：用∠A表示出∠B、∠C，然后根据三角形的内角和等于180°列方程求出∠A，再求出∠B、∠C，然后根据三角形的外角与相邻的内角是邻补角分别求解即可．

解答：解：∵∠A=

1

5

∠C=

1

3

∠B，
∴∠B=3∠A，∠C=5∠A，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+3∠A+5∠A=180°，
解得∠A=20°，
∴∠B=100°，∠C=60°，
∴△ABC的三个外角的度数分别为160°、80°、120°．
故答案为：160°、80°、120°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形的外角的定义，用∠A表示出∠B、∠C并列出方程是解题的关键．