Question

【题目】如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠EOC的平分线.

（1）如果∠AOD=75°，∠BOC=19°，求∠DOE的度数。
（2）如果∠BOD=56°，求∠AOE的度数。

Answer 1

【答案】
（1）解： 是 的平分线，
， 是 的平分线，
（2）解： 是 的平分线， 是 的平分线，
【解析】（1）根据角平分线的定义得出∠AOB=∠BOC，求出∠BOC和∠AOC的度数，再根据∠DOC=∠AOD∠AOC，求出∠DOC的度数，再根据OD是∠EOC的平分线得出∠DOE=∠DOC，就可求出结果。
（2）根据角平分线的定义得出∠AOC=2∠BOC， ∠COE=2∠COD，再根据∠AOE=∠AOC+∠COE，得出∠AOE=2∠BOD，就可求出∠AOE的度数。
【考点精析】掌握角的平分线和角的运算是解答本题的根本，需要知道从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；角之间可以进行加减运算；一个角可以用其他角的和或差来表示．