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14.已知m是方程x2-x-1=0的一个根,则代数式m2-m+2015的值等于2016.

分析 一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值;即用这个数代替未知数所得式子仍然成立;将m代入原方程即可求m2-m+1的值.

解答 解:把x=m代入方程x2-x-1=0可得:m2-m-1=0,
即m2-m=1,
∴m2-m+2015=2015+1=2016;
故答案为:2016.

点评 此题考查了一元二次方程的解,解题时应注意把m2-m当成一个整体.利用了整体的思想.

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