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    11．如图，把△ABC绕B点逆时针方向旋转26°得到△A′BC′，若A′C′正好经过A点，则∠BAC=77°．

    分析 根据旋转可得AB=A′B，∠A′BA=26°，∠C=∠C′，根据三角形内角和定理计算出∠A′AB的度数，再计算出∠CAC′的度数，再利用平角定义可得答案．

    解答 解：∵△ABC绕B点逆时针方向旋转26°得到△A′BC′，
    ∴AB=A′B，∠A′BA=26°，∠C=∠C′，
    ∴∠A′AB=$\frac{1}{2}$（180°-26°）=77°，
    ∵∠C=∠C′，∠1=∠2，
    ∴∠C′AC=∠C′BC=26°，
    ∴∠BAC=180°-77°-26°=77°，
    故答案为：77°．

    点评 此题主要考查了旋转的性质，以及三角形内角和，关键是掌握是旋转后对应线段相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知等腰△ABC，AC=BC，D是△ABC外接圆⊙O上的一点，直线CD与直线AB相交于点E，线段DE的中垂线与直线OD相交于P，以P为圆心，PD长为半径作⊙P．
    （1）当点D在优弧AB上运动时（如图1），点D不与点A，B重合，⊙P与直线AB存在怎样的位置关系？请写出你的结论，并说明理由；
    （2）当点D在劣弧AB上运动时（如图2），点D不与点A，B，C重合，（1）中的结论是否仍然成立．画出图形，并作出判断，不需说明理由；
    （3）若∠A=30°，CD从CB开始绕点C顺时针旋转角度α（0°＜α＜120°）．是否存在角度α，使随机投入⊙O内部的点刚好落在⊙P内部的概率为0.25？若存在，请求出此时α的值；若不存在，请说明理由．（图3供画图分析用）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件．
    （1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？
    （2）降价后，商家要使每天的销售利润最大，应将售价降价多少元？最大销售利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．
    （1）求点B的坐标，并画出△ABC；
    （2）求△ABC的面积；
    （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．作图题：
    （1）已知∠AOB，作一个∠A′O′B′=∠AOB；
    （2）如图，
    ①将方格中的阴影图形沿OA方向向下平移3个单位（每个小正方形边长为1个单位），作出图形；           
    ②将方格中的阴影图形绕点O按顺时针方向依次旋转90°，作出旋转后的图形；
    ③将旋转后的图形沿OB翻折，作出翻折后的图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
    （1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30厘米、25厘米，从点燃到燃尽所用的时间分别是2小时、2.5小时．
    （2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
    （3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相差1厘米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形运动称为三角形的T-变换，这个顶点称为T-变换中心，旋转角称为T-变换角，三角形与原三角形的对应边之比称为T-变换比；已知△ABC在直角坐标平面内，点A（0，-1），B（-$\sqrt{3}$，2），C（0，2），将△ABC进行T-变换，T-变换中心为点A，T-变换角为60°，T-变换比为$\frac{2}{3}$，那么经过T-变换后点C所对应的点的坐标为（-$\sqrt{3}$，0）．

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    20．已知，如图?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=$\sqrt{5}$，对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F
    （1）求证：AF=EC；
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．2014年，我国经济社会发展总体平稳，稳中有进，国内生产总值比上年增长7.4%，达到636000亿元，这一数据用科学记数法表示为（　　）
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