Question

【题目】如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE//BC，交AB于E，∠A=55°，∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数．

Answer 1

【答案】∠ABD=∠BDE＝40°, ∠BED=100°.

【解析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠ABD，再根据角平分线的定义可得∠DBC＝∠ABD，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠BDE＝∠DBC，最后利用三角形的内角和定理列式计算求出∠BED．

∵∠A＝55°，∠BDC＝95°，

∴∠ABD＝95°55°＝40°，

∵BD是∠ABC的角平分线，

∴∠DBC＝∠ABD＝40°，

∵DE∥BC，

∴∠BDE＝∠DBC＝40°，

在△BDE中，∠BED＝180°∠BDE∠ABD＝180°40°40°＝100°，

综上，在△BDE中，∠ABD=∠BDE＝40°, ∠BED=100°.