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    13．如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（　　）
    A．3cmB．4cmC．6cmD．8cm

    分析 连接OC和OB，根据切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径，知OC⊥AB，应用勾股定理可将BC的长求出，从而求出AB的长．

    解答 解：连接OC和OB，
    ∵弦AB与小圆相切，
    ∴OC⊥AB，
    在Rt△OBC中，
    BC=$\sqrt{O{B}^{2}-O{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4cm，
    ∴AB=2BC=8cm．
    故选D．

    点评 此题考查了切线的性质，勾股定理，以及垂径定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    3．如图，BD是△ABC的角平分线，△ABC的面积为60，AB=15，BC=9，求△ABD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．比-3小4的数是-7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．一次函数的图象经过点A（2，0）、B（0，-2$\sqrt{3}$），P为直线AB上的动点，
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）连结OP，求OP的最小值，并求此时点P的坐标；
    （3）若S△AOP=$\frac{1}{2}$S△AOB，求点P的坐标；
    （4）以AB为边作正△ABC，求出此时点C的坐标？
    （5）若Q点在坐标轴上，且△AQB是等腰三角形．求出符合条件的点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，下面的说法中：
    ①△ABC与△DEF是位似图形；
    ②△ABC与△DEF的相似比为1：2；
    ③△ABC与△DEF的周长之比为2：1；
    ④△ABC与△DEF的面积之比为4：1．
    正确的是（　　）
    A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在△ABC中，已知：∠A=30°，∠C=105°，AC=4，求AB和BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2015位的所有数字之和是（　　）
    A．10070B．10071C．10095D．10097

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F是⊙O上一点，连接AC、AF、CF，求证：△ACH∽△AFC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=8，AD是∠BAC的平分线，点E是斜边AC上的一点，且AE=AB，沿△DEC的一个内角平分线折叠，使点C落在DE所在直线上，则折痕的长度为$\frac{12\sqrt{2}}{7}$和$\frac{3\sqrt{5}}{2}$．

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