Question

5．下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2015位的所有数字之和是（　　）

• A． 10070
• B． 10071
• C． 10095
• D． 10097

Answer 1

分析 根据操作方法计算不难发现，从第2位数字开始，每4个数字为一个循环组依次循环，用（2015-1）除以4，根据商和余数的情况确定出循环组数，然后求解即可．

解答 解：由题意得，第一位数字是3时，
排列如下：362486248…，
从第2位数字6开始，“6248”依次循环，
∵（2015-1）÷4=503…2，
∴这个多位数前2015位的所有数字共有503个循环组，最后两个数字是6，2，
503×（6+2+4+8）+3+6+2=503×20+11=10071．
故选：B．

点评 此题考查数字的变化规律，读懂题目信息并求出从第2位数字开始，每4个数字为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．