观察下面点阵图和相应的等式.探究其中的规律:①1=12,②1+3=22,③1+3+5=32,④1+3+5+7=42,⑤1+3+5+7+9=52,-按此规律1+3+5+7+-+A．2n2B．n2C．2D．(n-1)2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．观察下面点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

①1=1²；②1+3=2²；③1+3+5=3²；④1+3+5+7=4²；⑤1+3+5+7+9=5²；…
按此规律1+3+5+7+…+（2n-1）=（　　）

A．

2n²

B．

n²

C．

（2n-1）²

D．

（n-1）²

分析连续奇数个点照此排列，正好构成正方形点阵，其点的总数类比于正方形的面积（把每一个点看做一个单位长度），由此可知1+3+5+7+…+2n-1=n²．

解答解：∵①1=1²，
②1+3=2²，
③1+3+5=3²，
④1+3+5+7=4²，
…
∴1+3+5+7+…+2n-1=n²．
故选：B．

点评本题考查了图形与数字的变化类规律题，做这类题，要注意数形结合．图中有数，数借图形进行解决．

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A．

x≠1

B．

x≥-$\frac{1}{2}$且x≠1

C．

x≥-$\frac{1}{2}$

D．

x＞-$\frac{1}{2}$且x≠1

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16．

将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（　　）

A．

120°

B．

105°

C．

90°

D．

75°

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