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【题目】如图,点上的定点,点为优弧上的动点(不与点重合),在点运动的过程中,以下结论正确的是(

A.的大小改变B.到弦所在直线的距离存在最大值

C.线段的长度之和不变D.图中阴影部分的面积不变

【答案】B

【解析】

根据圆周角定理,点到直线的距离的定义、极限思想和三角形三边关系、三角形面积公式等进行逐一判断即可.

解:A、因为点上的定点,所以所对的圆周角的大小不变,故A错误;

B、连接PO,当POAB时,此时点到弦所在直线的距离最大,故B正确;

C、当点P无限接近点B时,线段的长度之和无限接近AB,而当点P从点B向点A移动过程中,线段的长度之和发生变化,故C错误;

D、阴影部分面积分为弓形AB面积和△ABP面积之和,弓形面积不变,而点PAB距离不一定,所以△ABP面积非定值,故阴影部分面积随着点P的移动发生变化,故D选项错误;

故选:B

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图(1),在平面直角坐标系中,点,点,点从点出发,沿1个单位每秒的速度匀速运动,同时点从点出发,沿轴正方向以2个单位每秒的速度匀速运动.,交于点,交轴于点.当点到达点时,两点同时停止运动,设运动的时间为秒.在整个运动过程中,设的重叠部分的面积为

1)求当为何值时,点与点在同一直线上;

2)求关于的函数关系式;

3)在图(3)中画出关于的函数图象,直接写出的最大值.

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为2BE平分∠DBCCD于点E,将BCE绕点C顺时针旋转90°得到DCF,延长BEDFG,则BF的长为_____

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【题目】在平面直角坐标系中,点A的坐标为,点B的坐标为,抛物线的顶点为C

1)若抛物线经过点B时,求顶点C的坐标;

2)若抛物线与线段恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围;

3)若满足不等式x的最大值为3,直接写出实数a的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】是指一个国家(或地区)在一定时期内生产活动的最终成果,常被公认为是衡量经济状况的最佳指标.截止2020427日,对除西藏外的30个省区市第一季度有关的数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息:

a.各省区市数据的频数分布直方图,如图1(数据分成6组,各组是):

b2020年第一季度数据在这一组的是:4.6 4.9 5.0 5.1 5.3 5.4 6.3 7.4 7.5 7.8 7.8

c30个省区市2020年第一季度及2019增速排名统计图,如图2

d.北京2020年第一季度数据约为7.5千亿,增速排名为第22

根据以上信息,回答下列问题:

1)在30个省区市中,北京2020年第一季度的数据排名第______

2)在30个省区市2020年第一季度及2019增速排名统计图中,请在图中用“○”圈出代表北京的点.

32020年第一季度增速排名位于北京之后的几个省份中,2019增速排名的最好成绩是第_______

4)下列推断合理的是___________

①与2019增速排名相比,在疫情冲击下,2020年全国第一季度增速排名,部分省市有较大下滑,如D代表的湖北排名下滑最多.

ABC分别代表的新疆、广西、青海位于西部地区,多为人口净流出或少量净流入,经济发展主要依靠本地劳动力供给,疫后复工复产效率相对较高,相对于2019增速排名位置靠前.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小腾的爸爸计划将一笔资金用于不超过10天的短期投资,针对这笔资金,银行专属客户经理提供了三种投资方案,这三种方案的回报如下:

方案一:每一天回报30元;

方案二:第一天回报8元,以后每一天比前一天多回报8元;

方案三:第一天回报0.5元,以后每一天的回报是前一天的2倍.

下面是小腾帮助爸爸选择方案的探究过程,请补充完整:

1)确定不同天数所得回报金额(不足一天按一天计算),如下表:

天数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

方案一

30

30

30

30

30

30

30

30

30

30

方案二

8

16

24

32

40

48

56

64

72

80

方案三

0.5

1

2

4

8

16

32

64

128

其中________

2)计算累计回报金额,设投资天数为(单位:天),所得累计回报金额是(单位:元),于是得到三种方案的累计回报金额与投资天数的几组对应值:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

8

24

48

80

120

168

224

288

360

440

0.5

1.5

3.5

7.5

15.5

31.5

63.5

127.5

255.5

其中________

3)在同一平面直角坐标系中,描出补全后的表中各组数值所对应的点,并画出的图象;

注:为了便于分析,用虚线连接离散的点.

4)结合图象,小腾给出了依据不同的天数而选择对应方案的建议:

_________________________________________________________________________

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】垃圾的分类处理与回收利用,可以减少污染,节省资源.深圳市环境卫生局为了提高宣传实效,抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况,其相关信息如下:

根据图表解答下列问题:

1)请将条形统计图补充完整;

2)在扇形统计图中,产生的有害垃圾C所对应的圆心角为   度;

3)调查发现,在可回收物中塑料类垃圾占13%,每回收1吨塑料类垃圾可获得0.5吨二级原料.假设深圳市每天产生的生活垃圾为28500吨,且全部分类处理,那么每天回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料?

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【题目】某校七年级有学生400人,为了解这个年级普及安全教育的情况,随机抽取了20名学生,进行安全教育考试,测试成绩(百分制)如下:

71 94 87 92 55 94 98 78 86 94

62 99 94 51 88 97 94 98 85 91

1)请补全七年级20名学生安全教育测试成绩频数分布直方图;

2)样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率如下表所示,请补充完整;

年级

平均数

中位数

众数

优秀率

七年级

85.4

 

 

3)估计七年级成绩优秀的学生人数约为_________人.

4)学校有安全教育老师男女各2名,现从这4名老师中随机挑选2名参加安全教育宣传活动,请用树状图法或列表法求出恰好选中“11的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校为了了解学生的安全意识,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.根据调查结果,把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次,并绘制如下两幅尚不完整的统计图.

根据以上信息,解答下列问题:

1)这次调查一共抽取了   名学生,将条形统计图补充完整;

2)扇形统计图中,“较强”层次所占圆心角的大小为   °;

3)若该校有1900名学生,现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育,根据调查结果,请你估计全校需要强化安全教育的学生人数.

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