【题目】如图,点,是上的定点,点为优弧上的动点(不与点,重合),在点运动的过程中,以下结论正确的是( )
A.的大小改变B.点到弦所在直线的距离存在最大值
C.线段与的长度之和不变D.图中阴影部分的面积不变
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【题目】如图(1),在平面直角坐标系中,点,点,点从点出发,沿以1个单位每秒的速度匀速运动,同时点从点出发,沿轴正方向以2个单位每秒的速度匀速运动.,交于点,交轴于点.当点到达点时,两点同时停止运动,设运动的时间为秒.在整个运动过程中,设与的重叠部分的面积为.
(1)求当为何值时,点与点、在同一直线上;
(2)求关于的函数关系式;
(3)在图(3)中画出关于的函数图象,直接写出的最大值.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为2,BE平分∠DBC交CD于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF,延长BE交DF于G,则BF的长为_____.
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【题目】在平面直角坐标系中,点A的坐标为,点B的坐标为,抛物线的顶点为C.
(1)若抛物线经过点B时,求顶点C的坐标;
(2)若抛物线与线段恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围;
(3)若满足不等式的x的最大值为3,直接写出实数a的值.
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【题目】是指一个国家(或地区)在一定时期内生产活动的最终成果,常被公认为是衡量经济状况的最佳指标.截止2020年4月27日,对除西藏外的30个省区市第一季度有关的数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息:
a.各省区市数据的频数分布直方图,如图1(数据分成6组,各组是,,,,,):
b.2020年第一季度数据在这一组的是:4.6 4.9 5.0 5.1 5.3 5.4 6.3 7.4 7.5 7.8 7.8
c.30个省区市2020年第一季度及2019年增速排名统计图,如图2:
d.北京2020年第一季度数据约为7.5千亿,增速排名为第22.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)在30个省区市中,北京2020年第一季度的数据排名第______.
(2)在30个省区市2020年第一季度及2019年增速排名统计图中,请在图中用“○”圈出代表北京的点.
(3)2020年第一季度增速排名位于北京之后的几个省份中,2019年增速排名的最好成绩是第_______.
(4)下列推断合理的是___________.
①与2019年增速排名相比,在疫情冲击下,2020年全国第一季度增速排名,部分省市有较大下滑,如D代表的湖北排名下滑最多.
②A、B、C分别代表的新疆、广西、青海位于西部地区,多为人口净流出或少量净流入,经济发展主要依靠本地劳动力供给,疫后复工复产效率相对较高,相对于2019年增速排名位置靠前.
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【题目】小腾的爸爸计划将一笔资金用于不超过10天的短期投资,针对这笔资金,银行专属客户经理提供了三种投资方案,这三种方案的回报如下:
方案一:每一天回报30元;
方案二:第一天回报8元,以后每一天比前一天多回报8元;
方案三:第一天回报0.5元,以后每一天的回报是前一天的2倍.
下面是小腾帮助爸爸选择方案的探究过程,请补充完整:
(1)确定不同天数所得回报金额(不足一天按一天计算),如下表:
天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
方案一 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 |
方案二 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
方案三 | 0.5 | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 |
其中________;
(2)计算累计回报金额,设投资天数为(单位:天),所得累计回报金额是(单位:元),于是得到三种方案的累计回报金额,,与投资天数的几组对应值:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
30 | 60 | 90 | 120 | 150 | 180 | 210 | 240 | 270 | 300 | |
8 | 24 | 48 | 80 | 120 | 168 | 224 | 288 | 360 | 440 | |
0.5 | 1.5 | 3.5 | 7.5 | 15.5 | 31.5 | 63.5 | 127.5 | 255.5 |
其中________;
(3)在同一平面直角坐标系中,描出补全后的表中各组数值所对应的点,,,并画出,,的图象;
注:为了便于分析,用虚线连接离散的点.
(4)结合图象,小腾给出了依据不同的天数而选择对应方案的建议:
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【题目】垃圾的分类处理与回收利用,可以减少污染,节省资源.深圳市环境卫生局为了提高宣传实效,抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况,其相关信息如下:
根据图表解答下列问题:
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)在扇形统计图中,产生的有害垃圾C所对应的圆心角为 度;
(3)调查发现,在可回收物中塑料类垃圾占13%,每回收1吨塑料类垃圾可获得0.5吨二级原料.假设深圳市每天产生的生活垃圾为28500吨,且全部分类处理,那么每天回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料?
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【题目】某校七年级有学生400人,为了解这个年级普及安全教育的情况,随机抽取了20名学生,进行安全教育考试,测试成绩(百分制)如下:
71 94 87 92 55 94 98 78 86 94
62 99 94 51 88 97 94 98 85 91
(1)请补全七年级20名学生安全教育测试成绩频数分布直方图;
(2)样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率如下表所示,请补充完整;
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
七年级 | 85.4 |
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(3)估计七年级成绩优秀的学生人数约为_________人.
(4)学校有安全教育老师男女各2名,现从这4名老师中随机挑选2名参加“安全教育”宣传活动,请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率.
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【题目】某校为了了解学生的安全意识,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.根据调查结果,把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次,并绘制如下两幅尚不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)这次调查一共抽取了 名学生,将条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中,“较强”层次所占圆心角的大小为 °;
(3)若该校有1900名学生,现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育,根据调查结果,请你估计全校需要强化安全教育的学生人数.
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