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如图,AB=AE,AC=AD,BD=CE,求证:△ABC≌△ADE.
考点:全等三角形的判定
专题:证明题
分析:首先根据等式的性质在BD=CE两边同时减去CD可得BC=DE,然后再利用SSS定理证明△ABC≌△ADE即可.
解答:证明:∵BD=CE,
∴BD-CD=CE=CD,
即BC=DE,
在△ABC和△AED中
AB=AE
AC=AD
BC=DE

∴△ABC≌△ADE(SSS).
点评:此题主要考查了全等三角形的判定,关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上.反比例函数y=
k
x
的图象分别交边AB、BC于D、E,交对角线OB于F.

(1)如图甲,顶点B的坐标为(4,3),若点F是OB的中点,则k=
 
BD
BE
=
 

(2)如图乙,点B的坐标为(m,n),
①试探寻线段BD与BE的长度关系,并说明理由;
②设直线DE分别与x轴、y轴交与点G、H,试探寻线段DG与EH的长度关系,并说明理由.

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要使(x2+mx+8)(x2-3x+n)的展开式中不含x3项和x2项,求m,n的值.

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计算
(1)11862-1185×1187;                    
(2)(
9
2
-
98
3
)×2
2

(3)[(x-3y)(x+3y)+(3y-x)2]÷(-2x)
(4)-14-(1-
1
2
)÷3-2×|3-(-3)2|

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已知函数y=-4x2+4ax-4a-a2
(1)当a=
2
3
时,求函数在0≤x≤1上的最小值;
(2)若函数在0≤x≤1上的最大值是-5,求a的值.

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在△ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点,连接AD,BD,CD.
(1)如图1,若∠ABC=60°,∠BDC=120°,探究∠BDA与∠CDA的关系,理由.
(2)如图2,若将(1)中的条件改为∠BAC+∠BDC=180°,(1)中的结论是否成立,理由.

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解方程:x2-5x+2=0(配方法)

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若a,b,c为实数关于x的方程2x2+2(a-c)x+(a-b)2+(b-c)2=0有实数根,求证:a+c=2b.

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