【题目】如图,四边形是的内接矩形,如果的高线长,底边长,设,,
(1)求关于的函数关系式;
(2)当为何值时, 四边形的面积最大?最大面积是多少?
【答案】(1)y=8-x;(2)当x=5时,四边形DEFG面积最大,最大面积是20.
【解析】
试题分析:(1)设DE=y,则MH=y,AM=AH-MH=8-y,因为DG∥BC,可证△ADG∽△ABC,根据相似三角形对应边上高的比等于相似比,建立等式;
(2)设四边形DEFG的面积为S,则S=DE×DG=xy=x(8-x),运用二次函数性质解决问题.
试题解析:(1)设AH与DG交于点M,则AM=AH-MH=8-y,
∵DG∥BC,∴△ADG∽△ABC,
∴,即,
整理,得y=8-x;
(2)设四边形DEFG的面积为S,则S=DE×DG=xy=x(8-x)=-x2+8x,
当x=-=5时,S=-×25+8×5=20,
所以当x=5时,四边形DEFG面积最大,最大面积是20.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某商场购进一种单价为元的篮球,如果以单价元售出,那么每天可售出50个.根据销售经验,售价每提高元.销售量相应减少1个。
(1)假设销售单价提高元,那么销售每个篮球所获得的利润是_____元;这种篮球每天的销售量是_________个。
(2)假设每天销售这种篮球所得利润为y ,请用含的代数式表示y。
(3)假如你是商场老板,为了在出售这种篮球时获得最大利润,你该提高多少元?最大利润是多少?请说明理由。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图(1),Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D。AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F。
(1)求证:CE=CF。
(2)将图(1)中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置,使点E′落在BC边上,其它条件不变,如图(2)所示。试猜想:BE′与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一辆货车从百货大楼出发负责送货,向东走了4千米到达小明家,继续向东走了1.5千米到达小红家,然后向西走了8.5千米到达小刚家,最后返回百货大楼.
(1)以百货大楼为原点,向东为正方向,1个单位长度表示1千米,请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.(小明家用点A表示,小红家用点B表示,小刚家用点C表示)
(2)小明家与小刚家相距多远?
(3)若货车每千米耗油1.5升,那么这辆货车此次送货共耗油多少升?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形BAC.
(1)求这个扇形的面积;
(2)若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面直径是多少?能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面?请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】金瑞公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台,购进显示器的总金额不超过77000元,已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台.
(1)求金瑞公司至少购进甲型显示器多少台?
(2)若甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数,则有哪些购买方案?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹出票款6920元,且每张成人票8元,学生票5元.
(1)问成人票与学生票各售出多少张?
(2)若票价不变,仍售出1000张票,所得的票款可能是7290元吗?为什么?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com