【题目】如图，四边形
是
的内接矩形，如果的高线
长
，底边
长
，设
，
，
（1）求
关于
的函数关系式；
（2）当为何值时， 四边形的面积最大？最大面积是多少？
【答案】（1）y=8-
x；（2）当x=5时，四边形DEFG面积最大，最大面积是20．
【解析】
试题分析：（1）设DE=y，则MH=y，AM=AH-MH=8-y，因为DG∥BC，可证△ADG∽△ABC，根据相似三角形对应边上高的比等于相似比，建立等式；
（2）设四边形DEFG的面积为S，则S=DE×DG=xy=x（8-
x），运用二次函数性质解决问题．
试题解析：（1）设AH与DG交于点M，则AM=AH-MH=8-y，
∵DG∥BC，∴△ADG∽△ABC，
∴
，即
，
整理，得y=8-x；
（2）设四边形DEFG的面积为S，则S=DE×DG=xy=x（8-x）=-x2+8x，
当x=-
=5时，S=-×25+8×5=20，
所以当x=5时，四边形DEFG面积最大，最大面积是20．
53天天练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商场购进一种单价为
元的篮球，如果以单价
元售出，那么每天可售出50个．根据销售经验，售价每提高
元．销售量相应减少1个。
（1）假设销售单价提高
元，那么销售每个篮球所获得的利润是_____元；这种篮球每天的销售量是_________个。
（2）假设每天销售这种篮球所得利润为y ,请用含
的代数式表示y。
（3）假如你是商场老板，为了在出售这种篮球时获得最大利润，你该提高多少元？最大利润是多少？请说明理由。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D。AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F。
（1）求证：CE=CF。
（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图(2)所示。试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
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【题目】如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形BAC．
（1）求这个扇形的面积；
（2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】金瑞公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．
（1）求金瑞公司至少购进甲型显示器多少台？
（2）若甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，则有哪些购买方案？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元．
（1）问成人票与学生票各售出多少张？
（2）若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗？为什么？
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