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【题目】如图,从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形BAC.

(1)求这个扇形的面积;

(2)若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面直径是多少?能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面?请说明理由.

【答案】(1)S扇形=(2)不能,见解析

【解析】

试题分析:(1)由勾股定理求扇形的半径,再根据面积公式求值;

(2)利用底面周长等于展开图的弧长,可求得直径的长度,进而比较圆锥的底面半径和图中EF的大小关系即可.

解:(1)∵∠A为直角,

直径BC=2,

根据勾股定理得:AB2+AC2=BC2

AB=AC

AB2+AB2=22

扇形半径为AB=

S扇形=

(2)设围成圆锥的底面半径为r,则2πr=,解得

延长AO分别交弧BC和O于E、F,而EF=2

不能从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面.

练习册系列答案
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【题目】某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计并绘制了扇形统计图如图。由于三月份展开促销活动男女服装的销售收入分别比二月份增长了40%64%已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元。

1二月份销售收入为_______万元。三月份销售收入为______万元。

2二月份男女服装的销售收入分别是多少万元?

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【题目】如图ABC是边长为4cm的等边三角形AD为BC边上的高点P沿BC向终点C运动速度为1cm/s点Q沿CA、AB向终点B运动速度为2cm/s若点P、Q两点同时出发设它们的运动时间为xs).

l求x为何值时PQAC;x为何值时PQAB?

2当O<x<2时AD是否能平分PQD的面积?若能说出理由;

3探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系请写出相应位置关系的x的取值范围不要求写出过程).

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【题目】某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下,解答下列问题:

1若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写出y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;

2若降价的最小单位为1元,则当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?

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【题目】某企业设计了一款工艺品每件的成本是50元为了合理定价投放市场进行试销据市场调查销售单价是100元时每天的销售量是50件而销售单价每降低1元每天就可多售出5件但要求销售单价不得低于成本

1求出每天的销售利润y与销售单价x之间的函数关系式;

2求出销售单价为多少元时每天的销售利润最大?最大利润是多少?

3如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元且每天的总成本不超过7000元那么销售单价应控制在什么范围内?每天的总成本=每件的成本×每天的销售量

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【题目】如图,四边形的内接矩形,如果的高线,底边,设

1关于的函数关系式;

2为何值时, 四边形的面积最大?最大面积是多少?

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【题目】如图,已知抛物线经过点A(1,0)B(3,0)C(0,3)三点。

(1)求抛物线的解析式。

(2)M是线段BC上的点(不与BC重合),过MMNy轴交抛物线于N若点M的横坐标为m,请用m的代数式表示MN的长。

(3)在(2)的条件下,连接NBNC,是否存在m,使BNC的面积最大?若存在,求m的值;若不存在,说明理由。

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【题目】已知:如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点C,BD⊥PD,垂足为D,连接BC。

求证:(1)BC平分∠PBD;

(2)BC2=AB·BD。

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【题目】托车生产是我市的支柱产业之一,不少品牌的摩托车畅销国内外,下表是摩托车厂今年15月份摩托车销售量的统计表:(单位:辆)

月 份

1

2

3

4

5

销售量(辆)

1700

2100

1250

1400

1680

则这5个月销售量的中位数是 辆。

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