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2.已知x2-4x=14,求(x-1)(2x-1)-x(x+1)+1的值.

分析 先利用乘法公式展开,再合并得到原式=x2-4x+2,然后利用整体代入的方法计算.

解答 解:原式=2x2-x-2x+1-x2-x+1
=x2-4x+2,
当x2-4x=14时,原式=14+2=16.

点评 本题考查了整式的混合运算:先按运算顺序把整式化简,再把对应字母的值代入求整式的值.有乘方、乘除的混合运算中,要按照先乘方后乘除的顺序运算,其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.

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12.如果一个多边形的边数增加1,则它的内角和将(  )
A.增加90°B.增加180°C.增加360°D.不变

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13.△ABC中,AB=AC,点D为AC上一点,以CD为直径的半圆⊙O与AB相切于点E.

(1)如图①,若CD=3AD.求证:点E为AB的中点;
(2)如图②,作DF∥AB交半圆O于F,若AE=2BE=12,求DF的长.

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10.求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{x}{3}>-1}\\{2(x-3)-3(x-2)>-6}\end{array}\right.$的正整数解.

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17.直线y=$\frac{3}{4}$x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将△AOB绕点B旋转90°,使点A落到点C处,则点C的坐标为(-3,7)或(3,-1).

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7.建立适当的直角坐标系,使得小明坐标为(3,-1),写出小张、小王、小李的坐标:
解:小张的坐标:(4,3)
小王的坐标:(7,4)
小李的坐标:(6,0).

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14.当a为何值时,去分母解方程$\frac{5-x}{x-4}$$-\frac{a}{4-x}$=1会产生增根?

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11.例如:对于方程3(x-2)2=2-x,张明的解法如下:
解:方程整理得3(x-2)2=-(x-2)①
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去括号得:3x-6=-1③
移项并合并同类项得,3x=5,∴x=$\frac{5}{3}$④
你认为张明解方程的过程有错误么?如果有,请指出错在哪一步?并说明错误的原因,并选择合适的方法解方程.

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9.我县某初中举行“中学生与社会”作文大赛,七年级、八年级根据初赛成绩,各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
(1)根据图示填写下表;
平均数
(分)
中位数
(分)
众数
(分)
七年级838585
八年级838095
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

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