Question

17．直线y=$\frac{3}{4}$x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB绕点B旋转90°，使点A落到点C处，则点C的坐标为（-3，7）或（3，-1）．

Answer 1

分析 先利用坐标轴上点的坐标特征求出A点和B点坐标，然后利用网格特征和旋转的性质求出△AOB绕点B顺时针或逆时针旋转90°后A的对应点C的坐标．

解答 解：当x=0时，$\frac{3}{4}$x+3=0，解得x=-4，则A（4，0），
当y=0时，y=$\frac{3}{4}$x+3=3，则B（0，3），
如图，当△AOB绕点B顺时针旋转90°得到△CDB，C点坐标为（-3，7），
当△AOB绕点B顺时针旋转90°得到△C′D′B，C′点坐标为（3，-1）．
故答案为（-3，7）或（3，-1）．

点评 本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．