Question

10．计算$（-\frac{5}{13}{）^3}$×$（-\frac{13}{5}{）^2}$所得结果为（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． $-\frac{5}{13}$
• D． $-\frac{13}{5}$

Answer 1

分析 首先根据积的乘方的运算方法：（ab）ⁿ=aⁿbⁿ，求出${[（-\frac{5}{13}）×（-\frac{13}{5}）]}^{2}$的值是多少；然后用它乘-$\frac{5}{13}$，求出计算$（-\frac{5}{13}{）^3}$×$（-\frac{13}{5}{）^2}$所得结果为多少即可．

解答 解：$（-\frac{5}{13}{）^3}$×$（-\frac{13}{5}{）^2}$
=${[（-\frac{5}{13}）×（-\frac{13}{5}）]}^{2}$×（-$\frac{5}{13}$）
=1×（-$\frac{5}{13}$）
=-$\frac{5}{13}$
故选：C．

点评 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．