Question

17．如图，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，AD=CD，若∠ACD=40°，则∠B=70°．

Answer 1

分析 先在△ADC中由AD=CD，根据等边对等角得出∠A=∠ACD=40°，然后在△ABC中由AB=AC，根据等边对等角的性质以及三角形内角和定理得出∠B=∠C=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）=70°．

解答 解：∵AD=CD，∠ACD=40°，
∴∠A=∠ACD=40°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）=70°．
故答案为70．

点评 本题考查了等腰三角形等边对等角的性质以及三角形内角和定理，求出∠A的度数是解题的关键．