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    【题目】如图，中，∠ACB=90°,∠B=22.5°,的垂直平分线交于，则下列结论不正确的是（）

    A. B.

    C. D.

    【答案】D

    【解析】

    由垂直平分线可得，AD=DB，∠B=∠DAB=22.5°，∴∠CDA=45°，∴ △ACD为等腰直角三角形.则可选出正确答案.

    ∵∠ACB=90°，∠B=22.5，

    ∴∠BAC=180°-90°-22.5°=67.5°，

    又AB的垂直平分线交BC于D，

    ∴DB=DA，故选项C正确；

    ∴∠BAD=∠B=22.5°，

    ∴∠DAC=67.5°-22.5°=45°，选项B正确，

    ∠ADC=22.5°+22.5°=45°，选项A正确，

    在直角三角形ACD中，

    ∵AD＞CD，又AD=BD，

    ∴BD＞CD，选项D错误，

    则不正确的选项为D．

    故选D．

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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）如图所示，下列结论中：

    ①4ac-b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠-1）．

    其中正确的结论有（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    【题目】数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

    在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图．试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．

    小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

    （1）特殊情况，探索结论

    当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：

    AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

    图1 图2

    （2）特例启发，解答题目

    解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

    理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.

    (请你完成以下解答过程)

    （3）拓展结论，设计新题

    在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，点是等边内一点，，．以为边作等边三角形，连接．

    （1）求证：；

    （2）当时（如图②），试判断的形状，并说明理由；

    （3）求当是多少度时，是等腰三角形？（写出过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，

    （1）求证：△ABC是等边三角形；

    （2）求圆心O到BC的距离OD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.

    （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?

    （2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.

    (1)求证:△ADE∽△BEF.

    (2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y.当x取什么值时,y有最大值?并求出这个最大值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边三角形中，，点为边的中点，点为边上的任意一点（不与点重合），将沿折叠使点恰好落在等边三角形的边上，则的长为_______cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：△ABC是圆的内接三角形，∠BAC与∠ABC的角平分线AE、BE相交于点E，延长AE交圆于点D，连接BD、DC，且∠BCA=60°．

    （1）求证：△BED为等边三角形；

    （2）若∠ADC=30°，⊙O的半径为2，求BD长．

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