Question

【题目】春节期间，七（1）班的李平、王丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，李平与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

⑴李平他们一共去了几个成人，几个学生？

⑵请你帮助算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．

⑶购完票后，李平发现七⑵班的张明等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.

Answer 1

【答案】（1）学生4人，成人8人．（2）购团体票更省钱．（3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买4张学生票．此时的购票费用为406元．

【解析】

（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12-x）人，由题中所给的票价单可得出关于x的一元一次方程，解此方程即可得出成人与学生各有多少人数；

（2）已知购个人票的价钱，再算出购团体票的价钱，哪个更低哪个就更省钱；

（3）由第二问可知购团体票要比购个人票便宜，再算出购16张团体票和4张学生票的价钱与全部购团体票的价钱比较，即可得最省的购票方案．

（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12-x）人，则：

由题中所给的票价单可得：35x+（12-x）=350

解得：x=8

故：学生人数为12-8=4人，成人人数为8人．

（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：

35×0.6×16=336元

336＜350

所以，购团体票更省钱．

（3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买4张学生票．

此时的购票费用为：

16×35×0.6+4×17.5=406元．