Question

【题目】客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，且部分对应关系如表所示．

x（kg）	…	30	40	50	…
y（元）	…	4	6	8	…

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；

（3）当行李费2≤y≤7（元）时，可携带行李的质量x（kg）的取值范围是　 　．

Answer 1

【答案】（1）y＝0.2x﹣2；（2）x=10（3）20≤x≤45．

【解析】

（1）利用待定系数法求一次函数解析式解答；

（2）令y=0时求出x的值即可；

（3）分别求出2≤y≤7时的x的取值范围，然后解答即可．

解：（1）∵y是 x的一次函数，

∴设y＝kx+b（k≠0）

将x＝30，y＝4；x＝40，y＝6分别代入y＝kx+b，得

，

解得：

∴函数表达式为y＝0.2x﹣2，

（2）将y＝0代入y＝0.2x﹣2，得0＝0.2x﹣2，

∴x＝10，

（3）把y＝2代入解析式，可得：x＝20，

把y＝7代入解析式，可得：x＝45，

所以可携带行李的质量x（kg）的取值范围是20≤x≤45，

故答案为：20≤x≤45．