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    如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2？


    【考点】一元二次方程的应用．

    【专题】几何动点问题．

    【分析】本题中根据直角三角形的面积公式和路程=速度×时间进行求解即可．

    【解答】解：设x秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2，其中0＜x＜6，由题意可得：

    2x（6﹣x）÷2=8

    解得x1=2，x2=4．

    经检验均是原方程的解．

    答：2或4秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2．

    【点评】找到关键描述语“△PBQ的面积等于8cm2”，找到等量关系是解决问题的关键．


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    A．①② B．①③ C．②④ D．③④

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    （1）求证：直线DE是⊙O的切线；

    （2）连接BC，猜想：∠ECB与∠CAB的数量关系，并证明你的猜想．

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    一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是(     )

    A．7       B．8       C．9       D．10

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    如图，在△ABC中，∠A=30°，若∠B=∠C，则∠B的度数是__________度．

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    探究：中华人民共和国国旗上的五角星的每个角均相等，小明为了计算每个角的度数，画出了如图①的五角星，每个角均相等，并写出了如下不完整的计算过程，请你将过程补充完整．

    解：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D．

    ∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D．

    ∵∠A+∠AFG+∠AGF=__________°，

    ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=__________°，

    ∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=__________°．

    拓展：如图②，小明改变了这个五角星的五个角的度数，使它们均不相等，请你帮助小明求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和．

    应用：如图③．小明将图②中的点A落在BE上，点C落在BD上，若∠B=∠D=36°，则∠CAD+∠ACE+∠E=__________°．

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    如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为　　　　　　．

    　

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