【题目】已知一次函数y=x+4图象与反比例函数y= (k≠0)图象交于A(﹣1,a),B两点.
(1)求此反比例函数的表达式;
(2)若x+4≥,利用函数图象求x的取值范围.
【答案】(1);(2)
,
.
【解析】
(1)把点A(-1,a)代入一次函数y=x+4得到关于a的一元一次方程,解之,即可得到点A的坐标,把点A的坐标代入反比例函数y=,得到关于k的一元一次方程,解之,得到k的值,即可得到答案,
(2)一次函数y=x+4与反比例函数y=-联立,解之,得到点A和点B的坐标,结合图象,即可得到答案.
(1)把点A(﹣1,a)代入一次函数y=x+4得:
a=﹣1+4=3,
即点A的坐标为:(﹣1,3),
把点A(﹣1,3)代入反比例函数y=得:
3=,
解得:k=﹣3,
即反比例函数的表达式为:y=﹣,
(2)一次函数y=x+4与反比例函数y=﹣联立,
,解得:
或
,
即点A的坐标为(﹣1,3),点B的坐标为(﹣3,1),
如下图所示:
若x+4≥,x的取值范围为:﹣3≤x≤﹣1.x>0.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某单位有职工200人,其中青年职工(20﹣35岁),中年职工(35﹣50岁),老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况,小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3.
表1:小张抽样调查单位3名职工的健康指数
年龄 | 26 | 42 | 57 |
健康指数 | 97 | 79 | 72 |
表2:小王抽样调查单位10名职工的健康指数
年龄 | 23 | 25 | 26 | 32 | 33 | 37 | 39 | 42 | 48 | 52 |
健康指数 | 93 | 89 | 90 | 83 | 79 | 75 | 80 | 69 | 68 | <>60 |
表3:小李抽样调查单位10名职工的健康指数
年龄 | 22 | 29 | 31 | 36 | 39 | 40 | 43 | 46 | 51 | 55 |
健康指数 | 94 | 90 | 88 | 85 | 82 | 78 | 72 | 76 | 62 | 60 |
根据上述材料回答问题:
(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为
(2)小张、小王和小李三人中, 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况,并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将对角线AC绕对角线交点O旋转,分别交边AD、BC于点E、F,点P是边DC上的一个动点,且保持DP=AE,连接PE、PF,设AE=x(0<x<3).
(1)填空:PC= ,FC= ;(用含x的代数式表示)
(2)求△PEF面积的最小值;
(3)在运动过程中,PE⊥PF是否成立?若成立,求出x的值;若不成立,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,﹣5).有一宽度为1,长度足够长的矩形(阴影部分)沿x轴方向平移,与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q,交直线AC于点M和点N,交x轴于点E和点F.
(1)求抛物线的解析式及点A的坐标;
(2)当点M和N都在线段AC上时,连接MF,如果sin∠AMF=,求点Q的坐标;
(3)在矩形的平移过程中,是否存在以点P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校组织师生春游,若单独租用45座的客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用60座的客车,则可以少租一辆,且余30个空位
(1) 求该校参加春游的人数;
(2) 该校决定这次春游同时租用这两种车,其中60座客车比45座客车多租一辆,这样比单独租用一辆节省租金。已知45座客车每辆租金250元,60座客车每辆租金为300元请你你帮助设计本次春游所需车辆的租金。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小红有青、白、黄、黑四件衬衫,又有米色、白色、蓝色三条裙子,她最喜欢的搭配是白色衬衫配米色裙子,最不喜欢青色衬衫配蓝色裙子或者黑色衬衫配蓝色裙子.
(1)黑暗中,她随机拿出一套衣服正是她最喜欢的搭配的概率是多少?
(2)黑暗中,她随机拿出一套衣服正是她最喜欢的搭配,这样的巧合发生的机会与黑暗中她随机拿出一套衣服正是她最不喜欢的搭配的机会是否相等?画树状图加以分析说明.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长.
(1)如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com