Question

解方程
（1）2x²-7x=4
（2）2（x+3）²=x²-9
（3）x²-5x-6=0（配方法）         
（4）（2x+1）（x-3）=-6．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）移项后用十字相乘法解答；
（2）先移项，然后因式分解；
（3）用配方法解答；
（4）化为一般形式后用十字相乘法解答．

解答：解：（1）方程可化为2x²-7x-4=0，
因式分解得（x-4）（2x+1）=0，
解得x₁=4，x₂=-

1

2

．
（2）移项得，2（x+3）²-（x²-9）=0，
因式分解得，2（x+3）²-（x-3）（x+3）=0，
提公因式得（x+3）（2x+6-x+3）=0，
解得x₁=-3，x₂=-9．
（3）x²-5x-6=0（配方法），
移项得x²-5x=6，
配方得x²-5x+（

5

2

）²=6+（

5

2

）²，
（x-

5

2

）²=

49

4

，
解得x₁=-1，x₂=6．
（4）方程（2x+1）（x-3）=-6可化为2x²-5x+3=0，
因式分解得（x-1）（2x-3）=0，
解得x₁=1，x₂=

3

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法，根据方程的特点，选择合适的方法是解题的关键．