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    【题目】科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y= ，10：00之后来的游客较少可忽略不计．

    （1）请写出图中曲线对应的函数解析式；
    （2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待．从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？

    【答案】
    （1）

    解：由图象可知，300=a×302，解得a= ，

    n=700，b×（30﹣90）2+700=300，解得b=﹣ ，

    ∴y=


    （2）

    解：由题意﹣ （x﹣90）2+700=684，

    解得x=78，

    ∴ =15，

    ∴15+30+（90﹣78）=57分钟

    所以，馆外游客最多等待57分钟


    【解析】（1）构建待定系数法即可解决问题．（2）先求出馆内人数等于684人时的时间，再求出直到馆内人数减少到624人时的时间，即可解决问题．本题考查二次函数的应用、一元二次方程等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C两点．
    （1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
    （2）求证：△ABC是直角三角形；
    （3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

    （1）出发2秒后，求△ABP的周长．

    （2）问t满足什么条件时，△BCP为直角三角形？

    （3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

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    【题目】已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=40°，∠EAD=15°．

    求∠C的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．

    （1）若BC=3，AB=5，求AC的值；
    （2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1所示，已知：点A（﹣2，﹣1）在双曲线C：y= 上，直线l1：y=﹣x+2，直线l2与l1关于原点成中心对称，F1（2，2），F2（﹣2，﹣2）两点间的连线与曲线C在第一象限内的交点为B，P是曲线C上第一象限内异于B的一动点，过P作x轴平行线分别交l1 ， l2于M，N两点．

    （1）求双曲线C及直线l2的解析式；
    （2）求证：PF2﹣PF1=MN=4；
    （3）如图2所示，△PF1F2的内切圆与F1F2 ， PF1 ， PF2三边分别相切于点Q，R，S，求证：点Q与点B重合．（参考公式：在平面坐标系中，若有点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则A、B两点间的距离公式为AB= ．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→……，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→……，并且都遵循如下规则：所爬行的第n＋2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2018条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（ ）

    A. 0 B. C. D. 1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）．
    （1）求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量．
    （2）求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．

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    【题目】如图，DE是AB的垂直平分线．

    （1）已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长__________

    （2）若AD平分∠BAC,AD=AC,则∠C= __________

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