[题目]已知.如图.在△ABC中.AD.AE分别是△ABC的高和角平分线.若∠B=40°.∠EAD=15°．求∠C的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=40°，∠EAD=15°．

求∠C的度数．

【答案】70°；

【解析】

先根据三角形的内角和定理得到∠EAD的度数，再利用外角的性质求出∠BAE的度数，然后利用角平分线的性质可求出∠BAC=2∠BAE，最后利用三角形内角和定理求出∠C即可.

解：∵AD是△ABC的高，

∴∠ADE=90°.

∵△AED中，∠ADE=90°，∠EAD=15°，

∴∠AED=180°-90°-15°=75°.

∵∠B=40°，

∴∠BAE=∠AED-∠B=75°-40°=35°.

∵AE是∠BAC的平分线，

∴∠BAC=2∠BAE=2×35°=70°.

∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-70°=70°.

故答案为：70°.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）

（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1_____，B1_____，C1_____

（2）在y轴上是否存在点Q．使得S△ACQ=S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由；

（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在一个长为8分米，宽为5分米，高为7分米的长方体上，截去一个长为6分米，宽为5分米，深为2分米的长方体后，得到一个如图所示的几何体．一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处，沿着几何体的表面到几何体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是分米．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】求证：全等三角形对应边上的中线相等（请根据图形，写出已知、求证、证明）

已知：

求证：

证明：

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．

问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线经过B、C两点，顶点D在正方形内部．
（1）直接写出点D（m，n）所有的特征线；
（2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；
（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）

（1）请写出△ABC关于x轴对称的点A1、B1、C1的坐标；

（2）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；

（3）计算：△A2B2C2的面积．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y= ，10：00之后来的游客较少可忽略不计．

（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；
（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待．从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？