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    【题目】求证：全等三角形对应边上的中线相等（请根据图形，写出已知、求证、证明）

    已知：

    求证：

    证明：

    【答案】详见解析.

    【解析】

    首先根据△ABC≌△A1B1C1，可得AB=A1B1，BC=B1C1，∠B=∠B1，进而得到中线BD=B1D1，再证明△ABD≌△A1B1D1可得AD=A1D1

    ．

    已知：△ABC≌△A1B1C1 ，AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线

    求证：AD=A1D1

    证明：∵△ABC≌△A1B1C1

    ∴AB=A1B1

    BC=B1C1

    ∠B=∠B1

    ∵AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线

    ∴BD=BC；

    B1D1=B1C1

    ∴BD=B1D1

    在△ABD和△A1B1D1中:

    ∴△ABD≌△A1B1D1（SAS）

    ∴AD=A1D1

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    （1）求抛物线的解析式；
    （2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；
    （3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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    【题目】在如图所示的网格中有四条线段AB、CD、EF、GH（线段端点在格点上），

    ⑴选取其中三条线段，使得这三条线段能围成一个直角三角形．

    答：选取的三条线段为 ．

    ⑵只变动其中两条线段的位置，在原图中画出一个满足上题的直角三角形（顶点仍在格点，并标上必要的字母）．

    答：画出的直角三角形为△ ．

    ⑶所画直角三角形的面积为 ．

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    【题目】全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外．如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为18°48′，测得塑像顶部A处的仰角为45°，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD=10米，则此塑像的高AB约为米（参考数据：tan78°12′≈4.8）．

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    【题目】如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

    （1）出发2秒后，求△ABP的周长．

    （2）问t满足什么条件时，△BCP为直角三角形？

    （3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

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    【题目】已知在关于x的分式方程 ①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数．
    （1）求k的取值范围；
    （2）当方程②有两个整数根x1、x2 ， k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根；
    （3）当方程②有两个实数根x1、x2 ， 满足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k为负整数时，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由．

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    【题目】已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=40°，∠EAD=15°．

    求∠C的度数．

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    【题目】如图1所示，已知：点A（﹣2，﹣1）在双曲线C：y= 上，直线l1：y=﹣x+2，直线l2与l1关于原点成中心对称，F1（2，2），F2（﹣2，﹣2）两点间的连线与曲线C在第一象限内的交点为B，P是曲线C上第一象限内异于B的一动点，过P作x轴平行线分别交l1 ， l2于M，N两点．

    （1）求双曲线C及直线l2的解析式；
    （2）求证：PF2﹣PF1=MN=4；
    （3）如图2所示，△PF1F2的内切圆与F1F2 ， PF1 ， PF2三边分别相切于点Q，R，S，求证：点Q与点B重合．（参考公式：在平面坐标系中，若有点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则A、B两点间的距离公式为AB= ．）

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    ①画出△ABC关于x轴对称的图形；

    ②点B关于y轴对称的点的坐标为

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