[题目]全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外．如图.张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为18°48′.测得塑像顶部A处的仰角为45°.点D在观测点C正下方城墙底的地面上.若CD=10米.则此塑像的高AB约为米(参考数据:tan78°12′≈4.8)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外．如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为18°48′，测得塑像顶部A处的仰角为45°，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD=10米，则此塑像的高AB约为米（参考数据：tan78°12′≈4.8）．

【答案】58
【解析】解：如图所示：由题意可得：CE⊥AB于点E，BE=DC，
∵∠ECB=18°48′，
∴∠EBC=78°12′，
则tan78°12′= = =4.8，
解得：EC=48（m），
∵∠AEC=45°，则AE=EC，且BE=DC=10m，
∴此塑像的高AB约为：AE+EB=58（米）．
故答案为：58．

直接利用锐角三角函数关系得出EC的长，进而得出AE的长，进而得出答案．此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意得出EC的长是解题关键．

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