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【题目】在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度, 的三个顶点的位置如图所示,现将平移,使点A变换为点A′,点B′,C′,分别是B,C的对应点.

(1)请画出平移后的,并求的面积;

(2)试说明△A'B'C'是如何由ABC平移得到的;

(3)若连接AA′,CC′,则这两条线段之间的关系是      

【答案】(1)3.5 (2)△A'B'C'是由ABC向左平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的.或向下平移2个单位长度,再向左平移5个单位长度得到的.(3)平行且相等

【解析】分析:(1)利用正方形面积减去三个三角形面积.(2)点平移以后,再连接.(3)根据平移的性质可以得到结论.

详解:

如图,SABC=3.

ABC的面积为3.5 .

(2)△A'B'C'是由ABC向左平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的.

或向下平移2个单位长度,再向左平移5个单位长度得到的.

(3)平行且相等.

练习册系列答案
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+0.2 ,—0.2,+0. 7,—0.3,—0.4,+0.6,0,—0.1,—0.6,+0.5,—0.2,—0.5。

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(1)设每天的放养费用是 万元,收购成本为 万元,求 的值;
(2)设这批淡水鱼放养 天后的质量为 ),销售单价为 元/ .根据以往经验可知: 的函数关系为 的函数关系如图所示.

①分别求出当 时, 的函数关系式;
②设将这批淡水鱼放养 天后一次性出售所得利润为 元,求当 为何值时, 最大?并求出最大值.(利润=销售总额-总成本)

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【题目】(1)方法回顾:在学习三角形中位线时,为了探索三角形中位线的性质,思路如下:

第一步添加辅助线:如图1,在中,延长分别是的中点)到点,使得,连接

第二步证明,再证四边形是平行四边形,从而得出三角形中位线的性质结论:____________________________________(请用DE与BC表示)


(2)问题解决:如图2,在正方形ABCD中,E为AD的中点,G、F分别为AB、CD边上的点,若AG=2,DF=3,∠GEF=90°,求GF的长.

(3)拓展研究:如图3,在四边形ABCD中,∠A=105°,∠D=120°,E为AD的中点,G、F分别为AB、CD边上的点,若AG=,DF=2,∠GEF=90°,求GF的长.

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【题目】定义:如图1,抛物线 轴交于A,B两点,点P在抛物线上(点P与A,B两点不重合),如果△ABP的三边满足 ,则称点P为抛物线 的勾股点。

(1)直接写出抛物线 的勾股点的坐标;
(2)如图2,已知抛物线C: 轴交于A,B两点,点P(1, )是抛物线C的勾股点,求抛物线C的函数表达式;
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1MN的长为

2如果点P到点MN的距离相等那么x的值是

3数轴上是否存在点P使点P到点MN的距离之和是8若存在直接写出x的值若不存在请说明理由

4如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时点P到点MN的距离相等t的值.

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【题目】已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-10,B点对应的数为90.

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星期

与计划量的差值

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(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 ______ 斤;

(3)本周实际销售总量达到了计划数量没有?

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