Question

15．计算：
（1）（-$\frac{1}{3}$）^-2-（$\sqrt{3}$-1）⁰-|-2|+（-3）³×$\root{3}{-\frac{1}{27}}$
（2）（x-3）²-（2x+1）（2x-1）-7
（3）（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，第四项利用乘方的意义及立方根定义计算即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=9-1-2+9=6+9=15；
（2）原式=x²-6x+9-4x²+1-7=-3x²-6x+3；
（3）原式=$\frac{x+1}{x+2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x+1）^{2}}$=$\frac{x-2}{x+1}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．