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    【题目】分解因式：ax2-ay2=______．

    【答案】a（x+y）（x﹣y）

    【解析】试题分析：应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

    解：ax2﹣ay2，

    =a（x2﹣y2），

    =a（x+y）（x﹣y）．

    故答案为：a（x+y）（x﹣y）．

    点评：本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底．

    【题型】填空题
    【结束】
    15

    【题目】已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=______.

    【答案】19

    【解析】试题分析：a2+b2=（a+b）2-2ab=25-6=19．

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    探究一：若点B的坐标为(1，2)，请在图①中作出平移后的图形，则点C的坐标是______；连接AC、BO，请判断O、A、C、B四点构成的图形的形状，并说明理由；

    探究二：若点B的坐标为(6，2)，如图②，判断O、A、B、C四点构成的图形的形状．

    (2)通过上面的探究，请直接回答下列问题：

    ①若已知三点A（a，b）、B（c，d）、C（a+c，b+d）(点A、B、C都不与原点O重合)，顺次连接点O、A、C、B，请判断所得图形的形状；

    ②在①的条件下，如果所得图形是菱形或者正方形，请选择一种情况，写出a、b、c、d应满足的关系式．

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    【题目】如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（　　）

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    （1）用含z的代数式表示x；
    （2）若x，y，z都不大于10，求方程组的正整数解；
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    ②若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3；
    ③若∠1=∠3，AD∥BC，则∠1=∠2；
    ④若∠C+∠3+∠4=180°，则AD∥BC．

    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    ②﹣①得s=210﹣1
    根据以上方法请计算：
    （1）1+2+22+23+…+22015（写出过程，结果用幂表示）
    （2）1+3+32+33+…+32015=（结果用幂表示）

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