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    【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，坐标原点O是菱形ABOC的一个顶点，边OB落在x轴的负半轴上，且cos∠BOC=，顶点C的坐标为(a，4)，反比例函数的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】作CE⊥OB于点E;作AF⊥OB于点F.

    ∵顶点C的坐标为(a，4)，

    ∴ .

    ∵cos∠BOC=，

    ∴ ，

    ∴a=-3或a=3（舍去）.

    ∴OE=3，OB=OC=5,AF=CE=4，

    ∴OF=OB+BF=OB+OE=5+3=8,

    ∴A(8,4).

    设OA的解析式为:y=mx,

    把A(-8,4)代入y=mx得，

    -8m=4,

    ∴ ,

    ∴ ,

    当x=-5时，

    ∴ ，

    ∴ ，

    把代入得，

    故选B.

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    【题目】综合与实践

    操作发现

    如图，在平面直角坐标系中，已知线段两端点的坐标分别为，，点的坐标为，将线段沿方向平移，平移的距离为的长度.

    （1）画出平移后的线段，直接写出点对应点的坐标；

    （2）连接，，，已知平分，求证：；

    拓展探索

    （3）若点为线段上一动点（不含端点），连接，，试猜想，和之间的关系，并说明理由.

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    【题目】出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的。如果向南记作“”，向北记作“”他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客）

    ， ， ， ，

    请回答：

    （）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？

    （）若小王的出租车每千米耗油升，不计汽车的损耗，共耗油多少升？

    （）若规定每敞车的起步价是无，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收元钱，那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？

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    【题目】养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A、B、C、D四组，如表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．

    分组

    A

    B

    C

    D

    x（分钟）的范围

    0≤x＜10

    10≤x＜20

    20≤x＜30

    30≤x＜40

    请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

    （1）补全频数分布直方图；

    （2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在______组内（填“A”或“B”或“C”或“D”）；

    （3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨7：00～7：40之间的锻炼）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．

    (1)当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；

    (2)①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；

    ②如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．

    (3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，点E、F是BC、CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．

    （1）求证：AB=AD．

    （2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

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    【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.

    (1)求证:AE=2CE;

    (2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.

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    【题目】如图，一次函数的图像与反比例函数（k>0）的图像交于点A与点B（a，-4）．

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）若点P（m，6）是双曲线上的一点，连接OP，过点P作y轴的平行线交直线AB于点C，连接OC，求△POC的面积．

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    【题目】请完成下面的解答过程完．如图，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度数．

    解：∵∠1=∠B

    ∴AD∥( )（内错角相等，两直线平行）

    ∴∠C+∠2=180°，（ ）

    ∵∠C=110°．

    ∴∠2=( )°．

    ∴∠3=∠2=70°．（ )

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