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    【题目】统计七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频率直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．

    （1）参加测试的总人数是多少人？

    （2）组距为多少？

    （3）跳高成绩在（含）以上的有多少人？占总人数的百分之几？

    【答案】（1）50；（2）0.1；（3）30，60%.

    【解析】

    （1）各部分人数相加即可得到总人数；

    （2）根据频数分布直方图中的横轴即可求出组距；

    （3）找出跳高成绩在（含）有多少人，求出所占的百分比即可．

    (1)根据题意得：8+12+18+12=50(人)，

    则参加测试的总人数是50人；

    (2)18人组的组边界值分别为1.34与1.44，则组距为1.441.34=0.1；

    (3)跳高成绩在以上的有18+12=30人，约占总人数的 =60%.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知，；那么与平行吗？试说明理由．

    请将下面的推理过程补充完整．

    解：，理由如下：

    (已知)

    (平角的定义)

    ( )

    ( )

    (两直线平行，同位角相等)

    (已知)

    ( )

    (内错角相等，两直线平行)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”：

    （1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；

    （2）EF与A′B′有何位置关系？CC′与DH有何位置关系？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：

    2019年4月底，“百年器象——清华大学科学博物馆筹备展”上展出了一件清华校友捐赠的历史文物“Husun型六分仪”（图①），它见证了中国人民解放军海军的发展历程.六分仪是测量天体高度的手提式光学仪器，它的主要原理是几何光学中的反射定律.观察测者手持六分仪（图②）按照一定的观测步骤（图③显示的是其中第6步）读出六分仪加油弧标尺上的刻度，再经过一定计算得出观察测点的地理坐标.

    请大家证明在使用六分仪测量时用到的一个重要结论（两次反射原理）.

    已知：在图④所示的“六分仪原理图”中，所观测星体记为，两个反射镜面位于两处，处的镜面的在直线自动与刻度线保持平行（即），并与处的镜面所在直线交于点，所在直线与水平线交于点，六分仪上刻度线与刻度线的夹角，观测角为.（请注意小贴士中的信息）

    求证：

    请在答题卡上完成对紫结论的以下填空及后续证明过程（后续证明无需标注理由）.

    证明：∵

    ∴（ ）

    ∵

    ∴（ ）

    ∵（ ）

    又∵（小贴士已知），

    ∴.

    ∵是 的外角，

    ∴（ ）.

    即.

    补全证明过程：（请在答题卡上完成）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

    （1）出发2秒后，求PQ的长；

    （2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？

    （3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.四边形AFCE是菱形吗？请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：

    （1） （2）.

    （3）-27+(-32)+(-8)+72 （4）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象有一个交点A（m，2）．

    （1）求m的值及正比例函数y=kx的解析式；

    （2）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我校初一某班学生的平均体重是45公斤．

    （1）下表给出了该班6位同学的体重情况（单位：公斤），完成下表

    姓 名

    小丽

    小华

    小明

    小方

    小颖

    小宝

    体 重

    37

    50

    40

    　 　

    36

    48

    体重与平均体重的差值

    ﹣8

    +5

    　 　

    +2

    　 　

    　 　

    （2）最重的与最轻的同学的体重相差多少？

    （3）这6位同学的平均体重是多少？

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