[题目]如图.已知反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+b都经过点A(1.4).且该直线与x轴的交点为B．(1)求反比例函数和直线的解析式,(2)求△AOB的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+b都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B．

（1）求反比例函数和直线的解析式；

（2）求△AOB的面积．

【答案】(1)y=，y=﹣x+5；(2)10.

【解析】

试题分析：（1）把A点坐标（1，4）分别代入y=和y=﹣x+b中分别求出k和b即可得到两函数解析式；（2）根据一次函数解析式求出B点坐标，然后根据三角形面积公式求解即可．

试题解析：（1）把A（1，4）代入y=得k=1×4=4，

所以反比例函数的解析式为y=；

把A（1，4）代入y=﹣x+b得﹣1+b=4，解得b=5，

所以直线解析式为y=﹣x+5；

（2）当y=0时，﹣x+5=0，解得x=5，则B（5，0），

所以△AOB的面积=×5×4=10．

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（2）请将两幅不完整的统计图补充完整；
（3）为了感谢全校师生对此次活动的支持，食堂对每一位配合抽样调查的同学发放了2张免单优惠券．（每张优惠券可以免费购买任意一份新菜）．小王午餐时一次性用2张优惠券随机购买了2份不同口味的新菜．用列表法或树状图分析他吃到“花纤骨”的概率．