Question

15．如果a=（-2009）⁰，b=（-0.1）^-1，c=（-$\frac{3}{2}$）²，那么a、b、c三个数的大小为（　　）

• A． a＞b＞c
• B． c＞a＞b
• C． a＞c＞b
• D． c＞b＞a

Answer 1

分析 首先分别求出a、b、c三个数的值各是多少，然后根据实数大小比较的方法，判断出a、b、c三个数的大小关系即可．

解答 解：a=（-2009）⁰=1，b=（-0.1）^-1=-10，c=（-$\frac{3}{2}$）²=$\frac{9}{4}$，
∵$\frac{9}{4}＞1＞$-10，
∴c＞a＞b．
故选：B．

点评 （1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．